3차원 정육면체의 그림자는 가장작은 그림자를 생성할때 2차원 도형으로 비춰지게 된다. 
2차원도형의 정사각형은 최소한의 면적으로 그림자를 생성할때 1차원 도형으로 비춰지게 된다.
마지막으로 선의 그림자는 점이 되는데 이런식으로 4차원 초입방체의 그림자는 3차원이 아닐까 생각되는데
그러면 뭐해 ㅅㅂ 그림자가 비추어지는 면자체가 3차원면인데

또하나는
2차원도형의 정사각형은 각변의 길이가 1cm라고 가정했을대 그 내부에서의 최장길이는 루트2
3차원도형 정육면체에서 각변의 길이가 1cm라고 가정했을때 그 내부에서의 최장길이는 루트3
그렇다면 4차원도형 최장길이는 루트4(=2)가 되지않을까? 그렇게되면 1cm로 만들수 있는 도형의 가장긴 변이 2cm가 될수가없는데..
양끝 꼭지점을 잡고 쭉 땡겨서 도형을 선형으로 만들지 않는 이상 말이지... 만약 또 그렇게된다고 하면 내부에있는 모든 공간이 수평으로
만나게되는데...